Počítání pravděpodobnosti sestavované kombinace
Fakta
52 karet, 2 karty v ruce. 0, 3, 4, 5 karet na stole. 13 karet od každé barvy. Karty v rukou protihráčů se počítají, jako by byly v balíčku, pokud si nejsme na 100% jisti, že víme co v ruce mají.
Zjednodušený výpočet
Pokud počítáme pravděpodobnost před turnem, vezmeme “outs”(viz poznámka) a vynásobíme je čtyřmi. Pokud již jsme na turnu a počítáme jen river, vynásobíme číslo dvěma. Některé zdroje uvádí k číslům přičítat / odčítat různé konstanty od jedné do čtyř, ale přesnosti to spíše ubíra. Viz tabulka na konci.
- pro turn vynásobit outs x 4
- pro river vynásobit outs x 2
Přesný výpočet
- výpočet pro turn je [math]1-(frac{47-outs}{47}*frac{46-outs}{46})[/math]
- výpočet pro river [math]1-(frac{46-outs}{46})[/math]
Pravděpodobnost “padne na turnu nebo na riveru” spočítáme tak, že zjistíme pravděpodobnost jevu “padne libovolná karta kterou nechceme následovaná druhou libovolnou kartou kterou nechceme”. Vzoreček: [math]1-(frac{nechtenych}{zbyvajicich}*frac{nechtenychDruhyTah}{zbyvajicichDruhuTah})[/math].
Pokud bychom výsledek nepočítali jako doplňkový jen v k jevu “nepřijde ani v jednom tahu”, museli bychom zohlednit tři situace: přijde v prvním, přijde v druhém, přijde v prvním i druhém. Proto je snazší počítat s jevem, kdy nepřijde vůbec.
| První tah | Druhý tah | Výsledek |
| NE | NE | NE |
| NE | ANO | ANO |
| ANO | NE | ANO |
| ANO | ANO | ANO |
Tabulka pravděpodobností
Nyní již víme jak pravděpodobnost vypočítat a stačí do vzorečku dosadit požadované outs. Zde je tabulka pro outs 1 až 20.
| počet outs | pravděpodobnost turn+river | pravděpodobnost river |
| 1 | 4,3 % | 2,2 % |
| 2 | 8,4 % | 4,3 % |
| 3 | 12,5 % | 6,5 % |
| 4 | 16,5 % | 8,7 % |
| 5 | 20,4 % | 10,9 % |
| 6 | 24,1 % | 13,0 % |
| 7 | 27,8 % | 15,2 % |
| 8 | 31,5 % | 17,4 % |
| 9 | 35,0 % | 19,6 % |
| 10 | 38,4 % | 21,7 % |
| 11 | 41,7 % | 23,9 % |
| 12 | 45,0 % | 26,1 % |
| 13 | 48,1 % | 28,3 % |
| 14 | 51,2 % | 30,4 % |
| 15 | 54,1 % | 32,6 % |
| 16 | 57,0 % | 34,8 % |
| 17 | 59,8 % | 37,0 % |
| 18 | 62,4 % | 39,1 % |
| 19 | 65,0 % | 41,3 % |
| 20 | 67,5 % | 43,5 % |
Komplexní tabulka pravděpodobností
Nyní již víme, jak spočítat pravděpodobnosti při daných outs přesně. Můžeme tedy ještě zjistit, jak přesné jsou pomocné násobky 2x a 4x. Níže je k dispozici screenshot tabulky z Excelu, kde jsou vypočítané pravděpodobnosti pro outs pro turn i river, levá část ukazuje výpočet pomocí přesné metody, pak pomocí pomocné metody násobku a několika dalších doporučovaných metod, kdy přičítáte / odčítáte různé konstanty. Jak je vidět v pravé části tabulky, je odchylka vesměs stále stejná a proto můžeme klidně používat jen jednoduchý způsob 2x a 4x.
Poznámky
Outs – Počet karet, které člověk potřebuje na poskládání požadované kombinace.
- pokud skládáme 2 a více kombinací, každá karta se počítá v “outs” jen jednou
- pokud karta pomůže i protihráči, do “outs” se nezapočítává
Cizí články
http://www.mujpoker.cz/poker-blog/221/pokerova-matematika-pocitani-outs
http://www.poker24.cz/poker-skola/1331/poker-skola-8-dil-pot-odds-aneb-pokerova-matematika
