Vztah mezi pot-odds, EV a dlouhodobým ziskem
V předchozích článcích jsem se věnoval tomu, jak vypočítat a správně určit výši sázky, co je to expectation value a jak správně s těmito údaji zacházet. Dnes bych chtěl uvést pár dalších příkladů EV a ukázat, jak bychom měli změnit strategii hry v okamžiku, kdy máme více než 50% šanci na výhru.
Rozdělení her podle výše pravděpodobnosti výhry
Tak jako ve všech článcích, i zde budu pracovat s absolutními čísly a pravděpodobnostmi. V reálné hře si však nikdy nebudeme 100% jisti jaké karty náš spoluhráč či spoluhráči zrovna drži. Konkrétní použití pak již záleží na míře přesnosti našich odhadů a schopnosti čtení protihráčů.
Naše šance jsou nižší než 50%
Mezi tyto sitace lze zařadit například hraní flush-draw 18%/36% nebo straight-draw 16%/32%. Případně hry, kdy si nejsme jisti přesně sílou karet protihráče a domníváme se, že naše šance jsou nižší než 50%. V těchto případech hrajeme tak, jak jsem psal již v minulých článcích. Pomocí villain tabulky si zjistíme koeficient potu odpovídající naší pravděpodobnosti, po vynásobení potu tímto koeficientem pak máme maximální výši naší sázky či dorovnání takové, abychom dlouhodobě nebyli ve ztrátě.
Nyní převedeme výše zmíněné pravidlo do praxe a ukážeme si, jak vypadá taková EV tabulka v případě, že máme 20% šanci na výhru a 80% na prohru. Podle villain tabulky víme, že 20% šanci na výhru odpovídá koeficient 0.333x. Jak bylo již řečeno úvodem, tento koeficient nám určuje maximální výši sázky, nikoli optimální. Zkusme si tedy ukázat několik různých situací, kdy vždy ve stejné situaci zvolíme pokaždé jinou výši raise.
Hodnoty v následující tabulce reprezentují násobky výchozího potu. Pokud je tedy uvedeno například sázka 0.22x a zisk 1.22x, znamená to, že v případě potu $100 sázíme $22 a vyhrát můžeme $122 ($100 pot + $22 dorovnání soupeře). Stejně jako i v minulých článcích budeme ukazovat situaci s jedním protihráčem.
Nyní bych rád rozepsal několik důležitých věcí, které z tabulek můžeme vyčíst. Zaprvé, při sázce 0,33x násobku potu skutečně neproděláváme, ale také nevyděláváme. Nejedná se tedy o nijak výnosný bet. Dále se podíváme na situaci, kdy vyděláváme nejvíce. Paradoxně je to v situaci, kdy nevsadíme nic, ale přesto pot získáme. V tu chvílí neriskujeme jediný náš žeton a přitom jsme vydělali celý pot. To je z dlouhodobého hlediska nejvýnosnější styl hry. Třetí část pak ukazuje, jak zbytečně zvyšující se sázky převyšující možnosti našich karet zbytečně proděláváme více a více.
Na základě těchto tabulek lze tedy říci, že aby naše hra byla co nejvíce zisková, je potřeba hrát nikoli na maximum villain koeficientů, ale ideálně na co nejméně. Pokud již je potřeba nějaké sázky dělat, tak jen v nezbytně nutné výši za účelem vyhnání protihráče, případně na zjištění, jak na tom jsme. Nikoli však za účelem budování potu nebo zlepšování EV. Čím méně do potu v této situaci pošleme, tím více budeme ziskoví.
Naše šance jsou vyšší než 50%
Druhou skupinu herních situací tvoří ty hry, kdy jste více než 50% vítězem. To jsou situace, kdy držíte nejsilnější karty proti draw, máte nuts a podobně. V tuto chvíli je potřeba změnit herní strategii. Prvním důvodem popsaným v jednom z dřívějších článků je situace, kdy protiháč má nějakou draw. Je potřeba mu nastavit takové pot-odds, aby se mu dorovnání nevyplatilo. Druhým důvodem je pak budování co největšího potu, aby vaše výhra a tím pádem také EV bylo co nejvyšší.
Ukažme si nyní opět sérii tabulek, tentokrát však pro situaci, kdy naše šance na výhru je 80%, zatímco na prohru pouze 20%.
Jak jde vidět, v této situaci již není potřeba zohledňovat naši pravděpodobnost na výhru. Jakmile překročíme hranici 50%, stává se naše hra zisková bez ohledu na výši sázky. V tuto chvílí je tak naším největším problémem, jak dostat do hry z protihráčů co nejvíce chipů.
Naše šance jsou přesně 50%
Tato situace nastane v reálu asi velmi málo a ještě mnohem méně často si budete vědomi, že je to zrovna přesně tato situace. Ačkoli ji při běžné hře není potřeba nijak zohledňovat, rád bych ji zde ukázal z jiného důvodu. Je na ní totiž krásně vidět, proč a jak je potřeba měnit styl hry v případech, kdy máte šance nižší než 50%, a v situacích kdy jste z více než 50% vítězové.
Jak můžeme v tabulkách vidět, pokud je šance na výhru 50:50, je úplně jedno, kolik vsadíte, vždy budete dlouhodobě vydělávat. Důvodem je, že ať vsadíte jakoukoli částku, jednou ze dvou her ji prohrajete, a jednou ze dvou her vyhrajete. Tím pádem vaše sázky budou mít vždy EV0, a k tomu jednou ze dvou her vyhrajete pot, tudíž EV+.
Shrnutí
V předchozích třech bodech jsem se snažil ukázat změnu a vývoj EV v situacích, kdy máte 20:80 šance na výhru a prohru. Nyní bych chtěl ještě ukázat, jak je to se změnou EV v závislosti na šanci na výhru. Následující tabulka ukazuje výsledné EV při daných šancích na výhru a výše sázky jakožto násobku potu:
A k tabulce ještě graf, znázorňující vývoj těchto hodnot:
Jak jde z tabulky i grafu vidět, je to asi tak, jak jsme očekávali. Čím vyšší máte pravděpodobnost na výhru, tím vyšší je i vaše EV. V případech, kdy šance na výhru klesnou pod 50%, je potřeba sázet dle villain tabulky, abychom nepřekročili maximální možnou neprodělečnou částku.
Dodatek
V případě hry proti více hráčům je naše EV lepší. Zde jsou tabulky EV při hře proti dvěma, třem a pěti protihráčům. Jak z nich lze vidět, hra je v případě více hráčů více zisková, avšak je potřeba zohlednit také riziko, že při více hráčích je vyšší šance, že nás někdo porazí. Ovšem při hře s nuts nebo velmi silnými kombinacemi je několikanásobně výnosnější hrát s více hráči.
Z toho také vyplývá, že pokud držíte v danou chvíli na ruce nuts (nejlepší možné karty v dané hře), je lepší volit nižší sázky do více hráčů, než zbytečně protihráče ze hry vyhánět. Je to logické, ale tady máte důkaz, že to tak skutečně je ;-).
