Nějakou dobu jsme přemýšleli nad tím, jak správně (matematicky) určit výši raise na protihráče. Celý článek bude brán opět jen zcela z pohledu matematiky, nikoli z pohledu umístění hráče, výše potů atd.

Bod první: dorovnání

První věc, se kterou se většinou musíme vypořádat je rozhodnutí, zda dorovnat či nikoli. To učíme jednoduše tak, že porovnáme pravděpodobnost našich karet proti poměru potu (o tom více zde). Zjednodušeně tedy máme následující rovnici

[math]frac{NaseKarty}{VsechnyKarty} > frac{NaseSazka}{Pot + NaseSazka}[/math]

neboli

[math]HandOdds > PotOdds[/math]

Pokud se tohoto pravidla řídíme, jsme dlouhodobě v plusu a vyděláváme 😉

Bod druhý: navýšení

Nyní již víme, kdy sázku dorovnat. Jak ale správně určit výši raisu tak, abychom ani neprodělali, ale ani to protivníkovi neudělali příliš snadné? Zde budeme vycházet z následující úvahy.

Tak jako my počítáme naše pravděpodobnosti, měl by to dělat i náš protihráč. S tím rozdílem, že on má již bank o nás navýšený o náš raise a zároveň jej ještě o svůj raise musí dorovnat. Tudíž jeho pod-odds by se dal vyjádřit takto:

[math]PotOdds = frac{JehoDorovnani}{PuvodniPot + NaseSazka + JehoDorovnani}[/math]

kdy platí, že JehoDorovnání == NašeSázka. Z toho můžeme vzoreček zjednodušit do podoby:

[math]PotOdds = frac{Raise}{Pot + 2*Raise}[/math]

Když už máme takto vyjádřený náš raise, chceme zjistit, kolik máme při jakém potu vsadit tak, abychom u protihráče dosáhli požadovaného poměru banku. Několika jednoduchými operacemi získáme následující vzoreček:

[math]Raise = frac{Pot*PotOdds}{(1-2*PotOdds)}[/math]

Co jsme nyní odvodili? Dosazením výše potu a požadovaných pot odds pro protihráče do tohoto vzorečku zjistíme, kolik máme udělat raise. Pokud tento vzoreček proženeme Excelem, získáme následující data:

Co nám tato tabulka tedy říká? Například pokud bude pot $50 a my budeme chtít, aby měl protihráč pot-odds 20%, vsadíme $17. Jednoduše si můžeme ověřit, že [math]frac{17}{50+17+17} == 0,2 == 20%[/math].

Samozřejmě asi nebudeme takovou tabulku nosit všude s sebou, takže by to chtělo nějakou metodu, jak správně hodnoty určovat kdekoli. Řešení je jednoduché, podívat se na podíl mezi původním stackem a částkou nutnou k navýšení. Tím získáme následující data:

Jak vidíme, násobek není závislý na výšce potu, díky tomu se jedná o univerzálně použitelné čísla. Nyní již stačí si jen zapamatovat důležité konstanty (zvýrazněné oranžově) a máme vyhráno ;-). Pokud chceme, aby soupeř měl díky naší sázce pot odds například 30%, vynásobíme pot konstantou 0,75.

sázka: [math] 1000(pot) * 0,75 = 750[/math]
pot odds: [math]frac{750}{1000+750+750} == 0.3 == 30%[/math]

Jak je vidět, kouzelná tabulka funguje 😉

Bod třetí, správné určení sázky

Nyní již víme jak správně určit zda dorovnat či navýšit, a víme jak navýšit tak, aby to pro soupeře mělo dané následky. Jak ale správně určit tu pravou výši sázky? Pro naši sázku by vždy mělo platit následující tvrzení:

[math] PotOdds < HandOdds >= RaiseOdds[/math]

Co je to RaiseOdds? To je pravděpodobnost, kterou jsme spočítali pro protihráče jako jeho PotOdds. Zároveň však tato hodnota vyjadřuje poměr banku, do kterého vsázíte za předpokladu, že Váš spoluhráč dorovná. Důvodem, proč můžeme tuto hodnotu použít jako náš maximální možný pot-odds je, že mohou nastat jen dvě situace.

1. Váš protihráč položit, tudíž jste bank vyhrál
2. Váš protihráč dorovnal, tudíž bank je takový jaký jste si ho přál.

Výše uvedené výpočty jsou v jistých ohledech zjednodušené a existují případy, kdy přesný výsledek nebude naprosto stejný s výsledkem, kterého dosáhnete výše uvedeným postupem. Jsem si toho vědom, na druhou stranu, lepší zjednodušená pomůcka, než nic ;-).

Poznámky

• Vše výše zmíněné platí při hře proti jednomu protihráči. Jakmile jich máte víc, tak se bank s každým dalším call zvyšuje a tím snižuje jeho pot odds. Pro hru se dvěmi protihráči by vzoreček musel být upraven na 3*Raise atd.
• Celý výpočet staví na oddělení call a raise. Bohužel není možné tyto dvě věci mezi sebou jednoduše propojit tak, aby nám vyšli konkrétní konstanty. Pokud by znal někdo lepší metodu, rád si o ni někde přečtu.

Pomohl Vám náš blog? Chcete nás podpořit? I málo udělá radost 😉